Le théorème de Pythagore est probablement le théorème le plus connu, mais souvent il ne nous reste en mémoire que cette formule : « dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés ». Un simple dessin permet de mieux comprendre ce que nous dit vraiment ce théorème : la somme des nombres de cases des deux plus petits échiquiers (3²+4²) est égale au nombre de cases du grand échiquier (5²).

Le théorème de Pythagore nous affirme, plus généralement, que lorsqu’un triangle est rectangle, la somme des surfaces des carrés formés sur les petits côtés du triangle est égale à la surface du carré formé sur le plus grand côté (l’hypoténuse).

Il existe de très nombreuses preuves de ce théorème : en 1940, E. S. Loomis en a regroupé 370 dans un livre intitulé The pythagorean Proposition. Six d’entre elles font l’objet des animations ci-dessous. Attention ! Ces exemples visuels ne permettent pas à eux seuls de prouver le théorème. Tout au plus, ils permettent de  rappeler les grandes étapes de chacune des six démonstrations choisies.