Salles de mathématiques

1. La salle Pi

© eppdcsi / Chantal Rousselin

La salle π du Palais de la découverte, mondialement connue, accueille chaque année de nombreux visiteurs et groupes scolaires de tous niveaux.

Très fréquentée, en premier lieu pour sa kyrielle de décimales, célèbres et justes : contrairement à ce que l’on peut affirmer sur certains sites Internet ou livres évoquant la salle, elles ont été corrigées dans les années 50 !

Quatre décimales suffisent pour presque tous les calculs. Les physiciens les plus pointilleux devraient pouvoir se contenter de quinze décimales. Les 704 décimales affichées depuis 1950 (pas plus que les 10 000 milliards calculées aujourd'hui) ne présentent donc guère d'intérêt pratique, ni même mathématique. Par contre, les méthodes de calcul et la recherche d'algorithmes performants pour établir ces records présentent un réel intérêt. 

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"PAROLES DE MATHÉMATICIEN(NE)S"

Six mathématicien(ne)s, en répondant à neuf questions, nous racontent leur pratique de chercheur.
Cela donne trois films entre 11 et 14 minutes, qui tournent en boucle en salle Pi lorsqu’il n’y a pas d’exposé.

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Vidéo 1

- Quel est le mot que vous utilisez le plus dans vos recherches ?
- Quel est le geste que vous faites le plus quand vous cherchez ?
- Pouvez-vous nous expliquer l’objet de vos recherches ?
- Et à l’un de vos collègues, comment le diriez-vous ?

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Vidéo 2 

- Comment faites-vous pour attraper une idée ?
- Pouvez-vous nous raconter l’une de vos idées ?
- Avez-vous parfois besoin de décrocher, de vous changer les idées ?

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Vidéo 3

- Quelles images vous viennent à l’esprit quand vous faites des mathématiques ?
- Les mathématiques sont-elles une création ou une découverte ?

2. Balcon des mathématiques

En montant les escaliers vous pouvez découvrir 8 vitrines dédiées aux
"polyèdres".
L’exposition commence par les fameux « solides de Platon », c'est-à-dire les polyèdres convexes réguliers (toutes les faces sont des polygones réguliers identiques, et le même nombre de faces se rencontre en chaque sommet).
Et si on s’autorisait à utiliser des polygones non tous identiques, ou des polygones non-réguliers, voire des polygones non convexes ? Archimède, Kepler, Poinsot, Catalan se sont posés ce genre de questions, et l’exposition montre les résultats qu’ils ont obtenus.
Enfin, l’exposition montre de nouveaux types de polyèdres, qui n’ont été introduits par les mathématiciens que très récemment, et aborde ainsi quelques notions de topologie et de géométrie fractale.

Autre exposition présente sur le balcon : " probabilités et statistiques".
Loi des grands nombres, loi normale, fluctuation d'échantillonage... Quelques manipulations vous permettront de vous familiariser avec les mathématiques du hasard.

Et enfin, venez admirer les gravures de l'exposition "Patrice Jeener explore les mathématiques".

Le balcon des maths n'est pas accessible aux personnes à mobilité réduite.

3. Symétries

© eppdcsi / Chantal Rousselin

Quel lien existe-t-il entre une fresque arabo-musulmane, un cristal, une étoile de mer, une molécule d’eau ou un prélude de Jean-Sébastien Bach ? Tous possèdent des symétries. Qu’est-ce qu’une symétrie ? Comment reconnaitre les différentes symétries d’un objet ? Pourquoi les étudier ?

Multimédias, manipulations exploratoires, objets à toucher, livre musical… Cette exposition interactive, située devant la Salle Pi, vous propose d’explorer la notion de symétrie et de parcourir les ponts qu’elle offre entre les mathématiques, les arts et les autres disciplines scientifiques.

Quelles sont ces symétries ?

Cette manip invite à choisir une forme (carré, cercle, triangle, trapèze, étoile…) pour découvrir leurs axes de symétrie et leur centre de rotation de manière animée.
> Dès 10 ans (application Flash)

Pavages

Un pavage est un assemblage de motifs qui se répètent et que l’on trouve dans les tissus, les papiers cadeaux, les carrelages… Comment découvrir à quelle classe appartiennent les pavages de ce jeu, parmi les 17 classes de pavages périodiques ?
> Dès 10 ans (application Flash)

Quasi-périodicité ?

En partant d’une forme carrée, il s'agit maintenant de construire une fresque qui se découpe en 1 carré, 4 losanges et 4 demi-carrés et de découvrir comment chacune de ces formes se découpe, créant des motifs qui se répètent en partie.
> Dès 10 ans (application Flash)

Les Cristaux

Les cristaux constituent une grande partie des matériaux solides qui nous entourent.
Généralement, un cristal est un pavage périodique de l'espace. Cette application propose de découvrir la géométrie des cristaux et de les étudier grâce aux symétries.

> Dès 10 ans (application Flash)

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