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Présentation de l'expo

Cette exposition interactive explore la notion de symétrie et parcourt les ponts qui la relient aux mathématiques, aux arts et autres disciplines scientifiques.

Qu’est-ce qu’une symétrie ? Comment reconnaitre les différentes symétries d’un objet ? Pourquoi les étudier ?

Éléments à ne pas manquer

De nombreuses planches tactiles, des manips, un livre musical accompagnent cette exposition organisée autour de plusieurs thèmes.

Quelles sont ces symétries ?

Cette manip vous invite à choisir une forme, carré, cercle, triangle, trapèze, étoile… pour découvrir leurs axes de symétrie et leur centre de rotation de manière animée, suivez la consigne :

  • tournez pour trouver l’ordre de symétries ;
  • reflétez pour trouver les axes de symétrie.
Pavages

Un pavage est un assemblage de motifs qui se répètent comme pour les tissus, les papiers cadeaux, les carrelages… Tentez de réaliser un pavage : est-ce toujours possible ?

Une planche tactile vous explique que paver c’est contraignant, paver un plan c’est le recouvrir de motifs sans espace vide ni chevauchement. Moins simple qu’il n’y paraît !

Polyèdres, formes géométriques à trois dimensions

Dès l’antiquité grecque, l’étude de la symétrie commence avec celle de 5 polyèdres convexes réguliers que l'on nomme les solides de Platon : le tétraèdre à 4 faces, le cube ou hexaèdre à 6 faces, l'octaèdre  à 8 faces, le dodécaèdre régulier à 12 faces et enfin l'icosaèdre à 20 faces.

Une planche tactile vous en dit plus et vous permet de toucher un dodécaèdre et un icosaèdre réguliers : comparez-les ! 

Groupes de symétries

Parmi les 17 classes de pavages  présentes à l’Alhambra de Grenade en Espagne, 2 pavages d’ordre 4 et d’ordre 2 ne possèdent aucun axe de symétrie. Sentez-les sous les doigts puis touchez et comparez deux exemples de symétries par rotation d’ordres multiples de 3 et de 5.

Symétries et musiques

En musique, les symétries sont fréquentes mais pas toujours faciles à entendre : écoutez dans un livre musical des extraits d’œuvres de Bach, Bartok, Miles Davis … et essayez d’y retrouver ou non « la suprême harmonie du monde » qui définit la symétrie selon Érasme.

Quasi-périodicité et art du monde arabe ?

Une planche tactile évoque la symétrie dans les arts : en Inde, chaque matin au lever du soleil, les femmes ornent le seuil de leur maison de petits dessins comme le kolam ; dès le 1er siècle, le carré magique de pierre SATOR, écrit en latin, se lit aussi bien horizontalement que verticalement.

Histoires de symétries

Dans la nature, les imperfections et les ruptures de symétrie sont fréquentes, ainsi rechercher ce qui est symétrique permet aussi de trouver ce qui ne l’est pas.

Deux planches tactiles vous présentent différents exemples :

  • le nautile, le myosotis, le papillon … le crabe violoniste ;
  • les molécules chirales du grec « main », molécules qui ne présentent aucun plan de symétrie, ne sont donc pas superposables à leur image dans un miroir, comme votre main droite et votre main gauche. 
Découverte des quasi-cristaux

En 1972 Roger Penrose, physicien et mathématicien, invente avec seulement deux types de pièces, des pavages quasi-périodiques plans, présentant par endroit une symétrie d’ordre 5 : joli défi mathématique !

Pour finir, touchez un quartz naturel, cristal trouvé à Madagascar ayant une symétrie d’ordre 6.

Pour en savoir plus, consulter la page consacrée à l'exposition.