François Le Lionnais – Les Nombres remarquables (S3E8)

Liste des intervenants : 

Léa MINOD (journaliste) 

Robin JAMET (médiateur) 

Greg GERMAIN (Lecture) 

Introduction : Le Palais de la découverte présente Sciences lues, un podcast pour s’immerger dans la culture scientifique, de Démocrite à nos jours. 

Léa MINOD : Existe-t-il des nombres que l’on remarque plus que d’autres ? Le 8 par exemple, qui devient l’infini quand on le bascule sur le côté. Ou le 9, qui est en fait un 6 à l’envers. Voilà pour le côté graphique épatant.  

Mais un « nombre remarquable », en réalité, c’est surtout un nombre qui cache une propriété étonnante… une petite magie arithmétique qui allume les étincelles dans les cerveaux de curieux et des curieuses.  

Un petit exemple. Le 9, en plus de sa capacité à se renverser pour devenir 6, est un vrai magicien : quel que soit le nombre qu’on lui présente à multiplier, il finit toujours par retomber sur lui-même. Prenons 9 × 7, combien ça fait Robin Jamet ? 

Robin JAMET : 63 !   

 Léa MINOD : Et 63, c'est ?  

 Robin JAMET : ... ? 

 Léa MINOD : 6 + 3 !  

 Robin JAMET : 9. ` 

 Léa MINOD : 9 !  Est-ce que vous êtes convaincus ? On peut essayer aussi avec 9 × 8 

 Robin JAMET : 72.  

 Léa MINOD : Et 7 + 2 ?  

 Robin JAMET : 9 !  

 Léa MINOD : Et c'est donc dans cet éblouissement des mathématiques, à travers les yeux de l'enfant qu'était François Le Lionnais, que vous nous proposez de plonger aujourd’hui Robin Jamet. Rebonjour. 

 Robin JAMET : Bonjour. 

 Léa MINOD : Vous êtes donc médiateur en mathématiques et l'on va découvrir avec vous l'avant-propos du livre Les nombres remarquables de François Le Lionnais, paru en 1983. Qui était François Le Lionnais ? 

 Robin JAMET : Alors il faudrait une heure ou deux ou trois pour parler de François Le Lionnais, qui était quelqu'un d'assez exceptionnel ! C'est quelqu'un qui a une formation d'origine en chimie, qui était ingénieur en chimie, mais qui était passionné par énormément de choses, qui avait manifestement une mémoire hors norme. Il était passionné par la peinture. L'un de ses passe-temps favoris était à l'aveugle de décrire le plus précisément possible un tableau du Louvre en disant il y a tant de personnages, il y en a un qui est là, il y en a un qui est devant, derrière de tel... Les vêtements sont de telle couleur, etc. Donc, passionné d'art, passionné de mathématiques, passionné d'échecs. Il a écrit notamment un livre qui a été lu par des champions d'échecs de l'époque. Donc il n'était pas lui-même grand champion mais suffisamment calé pour les intéresser. J'oublie énormément de choses. Il s'intéressait beaucoup à la littérature policière. 

 Léa MINOD : Aussi à la langue française 

 Robin JAMET : À la langue française, à la littérature policière, à la littérature tout court puisque c'est l'un des deux fondateurs, avec Raymond Queneau, de l'Ouvroir de Littérature Potentielle, qui est un mouvement littéraire qui existe encore aujourd'hui et qui tente de trouver des contraintes intéressantes pour créer de nouvelles œuvres. 

 Léa MINOD : L'Oulipo. 

Robin JAMET : L’Oulipo donc l’Ouvroir de Littérature Potentielle. Donc c'est une idée qu'il a eue, apriori, c'est plus lui qui a été à l'initiative, que Raymond Queneau. Mais ils ont eu besoin d'être deux pour se lancer. Ce mouvement qui a donné lieu à a Cent mille milliards de poèmes de Queneau et Perec, évidemment, qui en a fait partie après, notamment avec son roman La Disparition qui écrit sans la lettre E. C'était l'idée de trouver des contraintes comme ça pour écrire des poèmes, des textes courts, des textes longs, des contraintes comme le sonnet avant. Et l'idée c'est de dire : on va essayer de le faire de façon systématique au lieu de le faire comme ça, en prenant les contraintes déjà existantes. On va essayer de faire une recherche sur les contraintes intéressantes qu'on pourrait se donner. Donc c'est quelqu'un qui est passionné par énormément de choses, par la musique aussi. 

 Léa MINOD : Et par la logique surtout. 

 Robin JAMET : Par la logique, oui... Par tellement de choses que je ne peux pas faire la liste complète. Ça a été l'une des premières personnes à faire de la vulgarisation à la radio et à la télévision. Ça a été quelqu'un qui a fait de la Résistance, qui s'est retrouvé déporté à Dora, qui a écrit un bouquin sur ça aussi. Voilà, il a eu une vie complètement foisonnante et encore une fois avec une mémoire très impressionnante. 

 Léa MINOD : Et alors, pourquoi est-ce que vous avez choisi ce livre qui parle des nombres remarquables et pas un extrait d'un texte de l'Oulipo ou de son manuel d'échec. 

Robin JAMET : Alors je recommande à tous le petit texte qui explique ce que c'est que l'Oulipo qui est à mourir de rire. C'est un petit bijou. J'adore ce texte où il commence en disant - il vient de créer l'Oulipo, il est en train de créer l'Oulipo - et le texte commence par : « Ouvrons un dictionnaire, n'importe lequel à la page Oulipo, nous ne trouvons rien. Fâcheuse lacune ». Ça vous donne un peu une idée de l'humour que peut avoir François le Lionnais. Et donc il essaye d'expliquer ce que c'est que l'Oulipo. Pourquoi j'ai choisi ce texte ? L'idée quand même, c'est que je trouve des textes dans lesquels il y a des mathématiques et puis aussi j’aime énormément cette introduction. Le livre en lui-même ne me passionne pas. C'est une collection de nombres pour lesquels il a trouvé des propriétés particulièrement intéressantes. C'est quelque chose qui existe, qui a été fait par d'autres depuis, notamment sur Internet. C’est quelque chose qui se trouve assez bien. Il y a quelqu'un qui en a fait un site internet entier. Ça peut avoir des aspects intéressants, mais il faut avouer que les nombres ne sont pas la partie des mathématiques qui me passionne le plus. En soi c'est une c'est une collection, on peut la picorer de temps en temps, mais ce sont quand même des mathématiques pas toujours faciles, etc.  

En revanche, ce que j'aime énormément dans ce texte, c'est son introduction où il explique ce qui l'a amené à s'intéresser aux nombres et ce qui l'a intéressé pour commencer cette collection. Parce que je trouve qu'il décrit une chose qui lui est arrivé enfant et qui montre à quel point la recherche, la curiosité en mathématiques sont des choses fondamentales et extrêmement différentes de celle que la plupart des gens qui ont vu les mathématiques uniquement à l'école. C'est extrêmement différent. C'est une motivation, ça montre à quel point on peut trouver de la beauté, de... Il a vraiment des termes extrêmement forts pour parler de l'émotion que ça lui a procuré, de la joie que ça lui a procuré de se dire.... C'est quelque chose que je trouve que j'ai entendu sous d'autres formes, dit par beaucoup de personnes qui font de la recherche en mathématiques. Et je trouve que là, c'est condensé, raconté par un regard d'enfant. Je pense que ça peut parler à beaucoup de gens parce que comme c'est un enfant très jeune, ce sont des mathématiques qui ne sont pas très compliquées à comprendre. Et j'espère que ça permet de faire comprendre à beaucoup de gens le plaisir qu'on peut avoir à faire de la recherche. 

Léa MINOD : Alors, on se concentre et on part à la découverte de cette fascination enfantine pour la beauté cachée et surprenante des nombres remarquables. 

 LECTURE (Greg GERMAIN) :  

On ne lance pas impunément les nombres dans l’univers des enfants. 

Je n’avais pas cinq ans que, regardant les tables de multiples des entiers proposés par les couvertures de mes cahiers d’écolier, je m’aperçus que la population des nombres présentait une certaine régularité.  

La révélation commença à l’occasion de 5. Tous ses multiples se terminaient alternativement par 5 ou par 0. Le cas de 2 était un peu moins simple : ses multiples se terminaient tous par les nombres pairs, dans leur ordre de succession naturel, la tranche de 6 à 9 ramenant les mêmes fins que de 1 à 4. Les multiples de 4, de 6 et de 8 avaient, en commun avec ceux de 2, d’ignorer les nombres impairs, mais ils en différaient en faisant se succéder les pairs dans un ordre différent non naturel et, pour tout dire, incompréhensible. (…) 

Les autres nombres, les impairs, s’avérèrent plus coriaces. Je ne parle que de 3, 7 et 9 car, dans le cas de 1, je me demandais pourquoi on en donnait les multiples ; ils sont bien connus, non ? Toutefois, je m’aperçus que 9 offrait une particularité curieuse jouant, par rapport à 3 et 7, un peu le même rôle que 2 par rapport à 4, 6 et 8. En effet, ses multiples se terminaient par 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 et 1, soit l’ordre naturel à l’envers, celui-ci étant attesté par les multiples de 1, ce qui justifiait peut-être qu’on leur réservât une place sur mes protège-cahiers. 

Quant à 3 et 7, c’était le grand mystère. Chacun d’eux exhibait les neuf nombres mis en désordre, le désordre de l’un reproduisant à l’envers le désordre de l’autre. (…) 

Il restait encore diverses choses à découvrir : par exemple, le rôle particulier de 5, très différent des autres impairs ; et le surgissement de 0 qui, cependant, n’était pas un nombre ainsi que le sous-entendaient mes protège-cahiers, puisqu’ils n’envisageaient pas d’en donner les multiples ; et aussi la signification des chiffres des dizaines qui, à cause de certains trous dans leur succession, ne paraissaient pas mériter qu’on s’y attardât. (…) 

Léa MINOD : On entend au début de ce texte qu'on ne lance pas impunément les nombres dans l'univers des enfants. Qu'est-ce que ça traduit de la responsabilité des adultes pour transmettre les mathématiques aux enfants ? 

Robin JAMET : C'est une bonne question. Je pense qu'avant tout, pour s'intéresser aux maths ou à n'importe quoi d'ailleurs. C'est très bien d'inciter les enfants à observer, à réfléchir, à se poser des questions. Ce qu'il est en train de faire là. Il se pose des questions. D'où ça lui vient cette envie de se poser des questions ? C'est une bonne question. Je ne sais pas qui étaient ses parents, à quoi il ressemblait et ce qui, dans son cadre de vie, lui a donné ce goût-là. Mais je pense que c'est la chose qui me semble la plus importante pour intéresser un enfant à quoi que ce soit d'ailleurs, en sciences comme ailleurs, et... 

Léa MINOD : Lui donner des réponses ? 

Robin JAMET : Et oui ! Je ne sais pas si c'est ne pas lui donner les réponses, mais en tout cas rebondir sur chacune de ses observations pour lui dire « ah oui, c'est intéressant », même quelque chose d'aussi bête que les multiples de 1, pourquoi on les a mis ? Ah bah tiens, c'est symétrique des multiples, les unités sont symétriques des unités de la table de 9. Vous voyez, ça me fait beaucoup rire cette intro sans savoir trop pourquoi, mais je sais de la même façon que quand il dit « mes amis de toujours terrifiants », je trouve ça assez amusant. Il y a un mathématicien indien extrêmement connu qui s'appelait Ramanujan, qui disait que les nombres étaient ses amis. Il y a des gens qui développent une relation aux nombres quand ils commencent à chercher leurs propriétés, à les observer comme ça pendant longtemps, il y a des identités. Le 5 se comporte effectivement très curieusement quand on regarde ses multiples, très différemment des autres. Et il y a des gens à qui ça parle vraiment de façon très personnelle, comme si c’étaient des personnalités, comme s'il y avait des identités différentes suivant le nombre qu'on regarde. 

Léa MINOD : Et vous, est ce que vous avez un nombre particulier ? 

Robin JAMET : Alors moi vraiment les nombres, encore une fois, c'est pas du tout ce que je préfère, c'est pas du tout par-là que je suis arrivé dans les mathématiques.   

Léa MINOD : Qu'est-ce que vous préférez ? 

Robin JAMET : À peu près tout le reste ! Je préfère les raisonnements, je préfère les objets comme en géométrie. Je préfère les formes. Je suis très attiré par les formes et par les structures. Donc ça, c’est un peu compliqué à expliquer comme ça rapidement et en plus sans images... Les nombres, on peut s'intéresser à leur structure. Là, c'est ce qu'il est en train de faire. C'est-à-dire : qu'est ce qui fait que le 1 et le 9 ont un rôle symétrique ? Quel lien peut-on faire entre les multiples de 4 de 6, de 8 et de 2 ? Parce que c'est tous des chiffres pairs qui vont apparaître en unité, mais pas dans le même ordre. Donc il cherche une structure quelque part. Et ce qui va m'intéresser, moi, mais comme toutes les personnes qui font des mathématiques, a priori, ce sont effectivement les structures en elles-mêmes plutôt que l'exemple particulier des nombres !  

Léa MINOD : C'est à dire de trouver la logique à chaque fois ? 

Robin JAMET : Trouver une logique, trouver une façon de ranger, une façon d'organiser qui donne du sens, qui donne l'impression qu'on a compris quelque chose. Je pense que ça ce n’est pas propre aux mathématiques. Par exemple, c'est un exemple que j'ai déjà donné dans un autre épisode mais en biologie, quand on cherche à ranger les espèces par paquets, on essaye de trouver une façon de ranger qui donne du sens, qui nous permette de mieux comprendre. Et oui, c'est quelque chose que tous les scientifiques tentent de faire je pense ! 

Léa MINOD : Et alors, pour essayer de comprendre un petit peu ce que ce qui est écrit à propos des multiples de 2. François Le Lionnais écrit « la tranche de 6 à 9, ramenant les mêmes fins que de 1 à 4 ». Est-ce que vous pouvez un peu m'expliquer cette phrase ? 

Robin JAMET : Alors c'est plus facile quand on a le livre sous les yeux parce qu'il y a les multiples qui sont écrits. Quand on fait 2 × 1, le résultat c'est 2. Quand on fait 2 × 6, c'est 12. Donc ça se termine aussi par 2. Quand on fait 2 × 2, ça fait 4, 2 × 7 ça fait 14, ça se termine aussi par 4. Et ainsi de suite, 2 × 3 = 6 et 2 × 8 = 16, ça se termine par un 6. Donc on a là, quand on a les multiples de deux, les quatre premiers, c'est 2, 4, 6, 8. Ensuite on a 5, ça se termine par 0, c'est 10 et à partir de 6, les unités de 2 × 6, 2 × 7, 2 × 8, 2 × 9, c'est 2, 4, 6, 8. Donc ce sont les mêmes unités que quand on multiplie de 1 à 4 dans le même ordre. 

Léa MINOD : D’accord. Et ensuite il parle de 3 à 7 comme de grands mystères.  

Robin JAMET : Oui, le grand mystère en fait, c'est pourquoi est-ce que quand on multiplie, quand on récite la table de 3, donc 3 × 1 = 3, 3 × 2 = 6, 3 × 3 = 9. Donc on a 1, 3, 6, 9. Là, il y a une forme de logique, on arrive à 3 en 3 et après on arrive à 3 × 4 = 12, 15... Donc ça veut dire que la suite, ça va être 3, 6, 9, 2, 5 et il dit : « mais quelle est la logique là-dedans ? Est ce qu'il y a une logique là-dedans ? » En fait, ce qu'il observe, c'est que, quand on récite toute la table de 3, on observe que dans les unités, chaque chiffre revient exactement une fois. Mais la grande question c'est : est-ce qu'il y a une logique dans l'ordre dans lequel ils apparaissent ? Pour la table de 1 et la table de 9, il y a une logique. La table de 1, c'est dans l'ordre, la table de 9, c'est l'ordre inverse : 9, 8, 7, 6... Comme il le dit dans l'extrait. La table de 3, on observe tous les chiffres de 1 à 9, mais l'ordre ? Est ce qu'il est possible de trouver une certaine logique à ça ? Est-ce qu'on peut trouver une explication, un truc qui nous donne l'impression que ce n’est pas juste du sans aucun sens, que du hasard ? 

Léa MINOD : Et pareil pour la table de 7 ! 

Robin JAMET : Pareil pour la table de 7 (rires). 

Léa MINOD : Est ce qu'il y a une explication ? 

Robin JAMET : Bah en fait ça aussi ça fait partie de ce qui est intéressant. Qu'est-ce qu'on appelle une explication ? Là il observe, par exemple, que les multiples de 9 c'est l'inverse des multiples de 1. C'est une observation, ce n’est pas une explication. On pourrait fournir une explication, elle n’est pas très compliquée. Les multiples de 9 : 9 c'est 10 -1. Donc ça veut dire qu'effectivement quand on multiplie par 9 à chaque fois, on va faire la dizaine du dessus moins le nombre par lequel on multiplie. Donc c'est logique d'enlever d'abord 1, puis 2, puis 3, puis 4, etc. Donc on peut trouver une explication au-delà de l'observation, on peut trouver une explication à ce fait-là. Et après voilà, lui, lui dans son texte, il parle que de l'observation. Il a manifestement d'après ce qu'il raconte, si on le croit, il a... 

Léa MINOD : Il a cinq ans dans cet extrait ! 

Robin JAMET : Donc c'est déjà bien d'avoir fait l'observation (rires). Et là, pour la table de 3 et 7, c'est toujours pareil. Est-ce qu'on ne se contente d'une observation ? Est ce qu'on cherche en plus une explication ? Ça dépend jusqu'où on veut aller et à quel moment on est content de ce qu'on a trouvé. 

Léa MINOD : Cette observation, ce mystère qu'il cherche à découvrir... Est-ce que la François Le Lionnais, se place dans une position sans le savoir, dans une position de chercheur ou de scientifique ? Il est déjà dans cette démarche-là. 

Robin JAMET : Complètement ! Le début, la base de n'importe quelle recherche, c'est de l'observation, c'est de l'observation qui permet de se poser des questions. Donc c'est exactement ça. Et je pense que ça, c'est quelque chose qu'on n'enseigne pas du tout assez, qu'on ne transmet pas du tout assez que nous on essaie de faire. On a un cadre très privilégié par rapport aux enseignants. On n'a pas de programme, pas de pas d'évaluation, et ça fait partie de ce qu'on essaye beaucoup de faire. C'est inciter les gens à observer, à juste observer et dire tout ce qui leur passe par la tête. Exactement ce qu'il est en train de faire. On dit tout ce qui nous passe par la tête, et on essaye de voir s'il y a quelque chose qui a l'air intéressant. Et si quelque chose a l'air d'intéressant, est ce qu'on peut trouver une explication ? Et si on a quelque chose qui a l'air d'être vrai, est ce qu'on peut vérifier que vraiment c'est vrai ? Là, bon, ce n’est pas la question puisqu'il a la liste des chiffres, donc. Mais par exemple, on pourrait imaginer qu'on se pose des questions sur toutes les tables de multiplication à l'infini et que donc on a des questions qui concernent une infinité de nombres. On l'observe sur les dix premiers. Est ce qu'on peut avoir une preuve que c'est vrai à l’infini ? Et là, c'est encore l'étape suivante. Mais la base de tout, ce sont des observations, ce sont des remarques comme ça qu'on fait et ça ne peut que commencer comme ça. 

Léa MINOD : Et parfois ça peut créer des étincelles. On écoute justement la suite du texte qui parle d'une étincelle.  

LECTURE (Greg GERMAIN) :  

Pendant les vacances de l’été 1908, - j’avais alors 7 ans – j'ai reçu un véritable choc. Par une après-midi où la chaleur était accablante et où je n’avais pas envie de dormir comme on me l’avait suggéré, je m’assis à une table avec un crayon devant du papier.  

Ma pensée était toute chargée d’une agitation déjà ancienne sur les multiples des entiers. Curieusement, j’eus l’idée de confronter, non pas chaque entier avec les autres, mais chaque entier avec lui-même. C’est l’idée de multiplication qui, sans que j’en eusse conscience, s’imposait à moi. Cela donna le résultat suivant :  

1 × 1= 1 

 2 × 2 = 4  

 3 × 3 = 9 

4 × 4 = 16 

etc.  

Autrement dit, j’avais élevé chaque nombre au carré, sans connaître, bien sûr, cette expression. 

Avais-je pressenti que ce nouvel exercice pouvait m’apporter une révélation ? Subitement, un voile se déchira, me laissant apercevoir dans cet alignement sans intérêt une ordonnance harmonieuse. Mais pour qu’elle apparût vraiment, il fallait consentir à une amputation : rayer les chiffres des dizaines quand ils apparaissaient et ne conserver que les unités. 

1 4 9 16 25 36 49 64 81 

J’enlève donc les dizaines :  

Que je lus 

1 4 9 6 5 6 9 4 1 

a b c d / e /  d c b a  

Pour un adulte à qui on raconte cette anecdote en lui montrant ce tableau, il n’y a probablement que la constatation d’une banale symétrie. Pour l’enfant qui l’avait trouvée lui-même, sans y avoir été incité, ce fut un éblouissement. 

En même temps, se dégageait l’impression que je venais d’aborder un domaine très vaste et qui recelait certainement une multitude de trésors cachés. Il ne me restait plus qu’à creuser. J’avais mis la main sur une corne d’abondance dont je pourrais sortir des fruits de saveurs différentes, chaque fois que j’en aurais envie, et cela durant toute ma vie.  

Léa MINOD :  Dans ce deuxième extrait, François Le Lionnais parle d'un vrai choc qu'il reçoit, ou alors d'un voile qui se déchire, d'une révélation. Est-ce que vous aussi, vous vous souvenez d'un moment où les mathématiques ont allumé une étincelle ou ont provoqué un choc chez vous ? 

Robin JAMET : Sinon, je ferais un autre métier, c'est évident ! C'est évident que pour faire ce métier-là, il faut avoir vécu ça. Il faut trouver que les mathématiques sont belles. Il faut avoir eu des révélations qui peuvent s’avérer... Ce qui est assez rigolo, c'est ce qu'il raconte là. Il dit : pour un adulte à qui on raconte ça, c'est nul. Tout ce qu'il a vu, c'est que les chiffres, quand on met les nombres au carré, il y a une symétrie par rapport à 5. C'est nul. Quand on se contente de dire ça. 

Léa MINOD : C'est un peu magique quand même ! 

Robin JAMET : Oui, oui, oui, mais je veux dire, ce n’est pas un résultat. On connaît des résultats bien plus impressionnants, bien plus beaux à mon sens, mais au moment où on le découvre, et ce qu'il dit et qui est très intéressant, c'est qu'il l'a trouvé tout seul sans y être incité. C'est à dire qu'une des choses essentielles, c'est que c'était sa propre question. Et ça, je pense que je l'ai très peu fait moi. Probablement par une histoire de caractère, peut-être aussi parce que on n'y a peut-être pas été assez incité. Je pense, encore une fois, je reviens à cette histoire (je ne veux pas taper sur les enseignants, c'est pas du tout le propos (rires)), mais je pense que ça serait intéressant de mettre dans le programme le fait que se poser des questions. C'est hyper important. Se poser ses propres questions et c'est quelque chose qui amène le fait que même si la question finalement peut sembler inintéressante à quelqu'un d'autre, le jour où c'est Ma question, et ben je suis très content d'avoir une réponse. Ça change complètement le rapport à la recherche, au fait d'avoir envie d'avoir une réponse et l'émotion que peut procurer la réponse. 

Léa MINOD : C'est l'histoire de l'enthousiasme qui serait vraiment un terreau complètement propice à l’apprentissage ? 

Robin JAMET : Oui. C'est trouver son propre sujet de recherche ! Et il se trouve que moi, j'ai eu plein d'éblouissements comme ça, enfin plein, j'en ai eu un certain nombre. Je me souviens d'une séance, c'est déjà assez tardif dans ma vie, mais en deuxième année après le bac, où on m'a expliqué qu'en fait, on peut voir, si on prend le plan entier... 

Léa MINOD : … donc une surface plane ? 

Robin JAMET : Une surface plane. Donc le plan tout entier. On peut décider que quand on part à l'infini, en fait, c'est un point et c'est le même point partout, à l'infini. Quand on décide de rajouter un point à l'infini. On décide comme ça que quelle que soit la direction dans laquelle on va, on se dirige vers le même point qui est le point à l'infini. Et là, tout d'un coup, on est en train de transformer le plan en une sphère, c'est à dire c'est comme si on avait pris le bord infini du plan et qu'on l'avait resserré en un seul point. C'est comme quand vous avez une bourse qui est dépliée, vous la repliez, ça passe de quelque chose de plan à quelque chose de sphérique, à une sphère. Et donc le point à l'infini devient le pôle Nord de votre sphère. Quand on m'a dit ça et que du coup toutes les droites ça devient des cercles qui passent par le pôle Nord, j'ai été absolument ébloui en me disant : « ah oui, donc un plan, on peut voir ça comme une sphère, on peut faire un lien entre ces deux objets qui semblent assez différents, entre des cercles et des droites », et j'ai trouvé ça absolument fabuleux. Ça m'est arrivé un certain nombre de fois, effectivement. Et l'autre chose qui m'est arrivée trop peu, c'est donc d'avoir ma propre question. Ça, ça m'est arrivé encore plus tard. Ça m'est arrivé une année après. La prof que j'avais qui était très bien, nous a glissé une petite remarque en passant. Alors là, je ne peux pas vous expliquer la question, on va oublier l'idée. Mais elle nous a dit une petite remarque en passant, de tel type d'objet peut exister et j'étais là mais comment est-ce que c'est possible que ce type d'objet puisse exister ? Et là, c'est la seule fois de ma vie je crois, où je me suis vraiment saisi d'une question parce que je n'arrivais pas à y croire, je n'arrivais pas à le trouver et pendant plusieurs mois, très régulièrement, j'y revenais. Et donc là, j'étais exactement dans les bonnes dispositions pour devenir chercheur. Ça m'est arrivé un peu tard, ça ne m'arrivait pas assez, mais en tout cas voilà ! Et j'ai beau ne jamais avoir trouvé la réponse, ça m'a beaucoup plu de réfléchir. Et le jour où j'ai entendu la réponse de quelqu'un d'autre, j'étais évidemment extrêmement content de l'avoir, même si j'étais frustré de pas l'avoir trouvée, mais c'était trop dur pour moi. 

Léa MINOD : Et merci beaucoup pour ces anecdotes. Et on entend aussi dans le texte là, l'histoire de l'esprit un peu en marche quand il parle de consentir à une amputation. À sept ans, il est déjà dans cette démarche scientifique de renoncement pour aller trouver un peu de...  

Robin JAMET : Oui, oui, c'est rigolo cette formulation. Ça aussi, c'est quelque chose qui est très présent en mathématiques, c'est de dire qu'il faut prendre un peu de recul, simplifier un peu la situation pour voir des choses qui peuvent être cachées derrière. Donc là, effectivement, il faut garder que les unités parce que sinon on ne voit pas ça. Il y a une autre chose que je trouve aussi intéressante quand même dans ce passage-là : c'est un enfant tout seul qui s'ennuie, mais il a un papier et un crayon ! Et je trouve que ça, ça fait partie des avantages énormes des mathématiques. C'est quelque chose qu'on se dit régulièrement. Je sais que j'ai des amis, prof de maths ou mathématicien ou chercheur, c'est quelque chose qu'on ne peut pas nous enlever. En fait, une fois que vous vous intéressez aux mathématiques, vous pouvez vous retrouver dans à peu près n'importe quelle situation. Eh bien, vous avez engrangé dans votre tête un certain nombre de problèmes de maths que vous aimeriez résoudre, que vous n'avez jamais le temps de vous poser pour résoudre. Si un jour je me retrouve en prison, si on me donne un papier et un crayon, et bien je pense que ça fait partie des choses que je ferai. Je réciterai probablement des poésies que je connais, mais je réfléchirai à des problèmes de maths. Et c'est une richesse. On s'évade, on part très loin, avec juste un papier et un crayon et je pense que les maths font partie des rares choses qui permettent de faire ça. 

Léa MINOD : Merci beaucoup Robin Jamet. Et d'ailleurs en parlant de papier et crayon, on peut supposer qu'en 1944, lorsque François Le Lionnais résistant est arrêté par la Gestapo et déporté dans le camp de Dora, il a là-bas dans sa poche un papier et un crayon. Il se lie d'amitié avec un jeune homme, Jean Gaillard, et dans son texte La peinture à Dora il raconte : « Je retraçais pour mon ami l'histoire de la théorie des nombres et nous l'élargîmes bientôt en une histoire plus générale des mathématiques. Ce fut ensuite le tour de l'électricité, de l'optique, de la chimie ». Un peu comme l'humour dans le film de Roberto Benigni La vie est belle, l'humour de Guido, les mathématiques et les sciences deviennent un véritable refuge pour François le Lionnais et ses camarades de détention. Une échappatoire de l'esprit quand la terreur enferme le corps. Et dans le camp d'ailleurs, ses amis lui attribuèrent un surnom. Est-ce que vous savez comment on l'appelle ?

Robin JAMET : Le professeur Cosinus ? 

Léa MINOD : C'est exactement ça. Cosinus.  

Conclusion : Pour d’autres plongées dans les Sciences lues, c’est le nom de cette série, rendez-vous sur le site du Palais de la découverte et sur les plateformes de podcasts.