Galilée – La Bilancetta (S3E1)

Liste des intervenants :  

Léa MINOD (journaliste)  

Emmanuel SIDOT (médiateur)  

Pauline ZIADÉ (lecture)  

Introduction : Le Palais de la découverte présente Sciences lues, un podcast pour s’immerger dans la culture scientifique, de Démocrite à nos jours. 

Léa MINOD : Si je vous dis Eurêka ! Vous avez peut-être d’un coup cette petite ampoule au-dessus de votre tête qui s’allume, pour signifier que vous avez trouvé une solution…  Ou bien sans doute pensez-vous à Archimède, ce scientifique et mathématicien de génie du 3e siècle avant J-C. Celui-là même qui, selon la légende, après s’être plongé dans son bain, en sort immédiatement pour courir à vive allure et nu dans les rues de Syracuse, en s’écriant : « Eurêka ! Eurêka ! » , soit « J’ai trouvé ! J’ai trouvé ! ». Mais qu’a-t-il trouvé au juste ? 

Galilée, l’explique dans ce texte que vous avez choisi aujourd’hui, Emmanuel Sidot. Un texte donc de Galilée extrait de La Bilancetta (que l’on a traduit par La balance hydrostatique) et paru en 1586. Bonjour Emmanuel. 

Emmanuel SIDOT : Bonjour Léa. 

Léa MINOD : Vous êtes médiateur en physique et pour commencer, je vais vous demander de revenir un peu en arrière et de nous expliquer cette fameuse découverte réalisée par Archimède quand il crie Eurêka ! 

Emmanuel SIDOT : Le fait qu'il a crié Eurêka a dû lui arriver. Mais sur ce phénomène-là, on sent bien qu'on est du côté de l'image d'Épinal. C'est un certain Vitruve qui relate ça, qui raconte cette histoire de cette façon-là. On est... 

Léa MINOD : Plusieurs siècles après ! 

Emmanuel SIDOT : Plusieurs siècles après. Et en disant que c'est tel que cela qu'on le lui a raconté. 

Léa MINOD : Mais alors qu'est-ce qu'il a trouvé ? Même s'il a crié ou pas Eurêka ! Qu'est-ce qu'il a trouvé ? 

Emmanuel SIDOT : Alors Archimède a trouvé, dit la légende, le moyen de confondre un certain joaillier qui aurait arnaqué le roi Hiéron II de Syracuse, d'une certaine proportion de l'or qui lui avait été confié pour fabriquer une couronne votive à mettre sur la tête du dieu Zeus probablement.  

Léa MINOD : C'est à dire qu'il avait fabriqué une couronne en disant qu'il avait mis une certaine quantité d'or. C'est ça ?  

Emmanuel SIDOT : C'est ça. 

Léa MINOD : Et qu'en fait... 

Emmanuel SIDOT : Et en fait, il manquerait de l'or. On aurait mis de l'argent à la place pour se faire un petit bénéfice illicite. C'est ça ce que raconte la légende. C'est sur ce problème là qu'aurait été convoqué Archimède, célèbre savant de Syracuse et par ailleurs cousin de Hiéron, pour confondre le joaillier indélicat. 

Léa MINOD : Et donc trouver combien il y avait d'or dans cette fameuse couronne. 

Emmanuel SIDOT : C'est ça. Ce que raconte Vitruve, c'est qu’il aurait comparé les poids d'un lingot d'or, d'un lingot d'argent, de la couronne et le volume respectif de ces trois objets, et aurait pu démontrer que la couronne n'était pas faite simplement d'or, ni simplement d'argent, mais d'un mélange des deux. Ça, c'est la légende que lui rapporte Vitruve. Mais enfin, tout le monde est au courant sans doute aujourd'hui, qu'Archimède est très célèbre pour sa poussée, notamment ! Sa fameuse « poussée d'Archimède », qui est le principe qui permet aux bateaux de flotter, aux choses, de flotter. 

Léa MINOD : Mais alors qu'est-ce que c'est ? 

Emmanuel SIDOT : Alors la poussée d’Archimède ? Ce que fait Archimède ce n’est pas de comprendre ce qui faisait que les bateaux flottaient. C'est mesurer précisément cette force exercée par l'eau dans toutes les conditions qui permettaient aux bateaux de rester à flot. Que ce soit de flotter tout simplement, ou même lorsqu'ils étaient en train de tanguer, de reprendre sa position initiale. L'essentiel des textes qu'on a encore de lui permettent de résoudre ce problème-là. Donc il avait compris et mesuré précisément les éléments mécaniques essentiels à comprendre comment un bateau allait flotter ou non. 

Léa MINOD : Et comment il a mesuré ?  C'est quand il entre dans son bain qu'il se rend compte de quelque chose. Alors il se rend compte, nous raconte Vitruve... 

Emmanuel SIDOT : L'idée, c'est que pour mesurer le volume d'un objet, une très bonne méthode, c'est de le plonger dans l'eau. Parce que l'eau ne s'écrasant pas, on dit aujourd'hui que l'eau est incompressible. Si vous plongez dans votre baignoire, toute la place que vous allez occuper dans la baignoire, l'eau ne peut plus l'occuper, donc l'eau va monter sur les côtes et le niveau de l'eau va monter. Si par mégarde vous avez un peu trop rempli la baignoire ou même si vous l'avez remplie à ras bord, alors toute l'eau qui va déborder aura le même volume que celui de votre corps. 

Léa MINOD : C'est à dire le même poids. 

Emmanuel SIDOT : Non le même volume ! L'idée, c'est que, les gens avaient sans doute compris ça longtemps avant Archimède, et vous le comprenez sans doute aussi, les choses les plus lourdes sont celles qui sont les plus difficiles à empêcher de tomber, donc c'est celles qui coulent le mieux. Mais les bateaux, c'est très lourd. Si on pense à un supertanker, un pétrolier, c'est immensément lourd. Ça se compte en centaines, en milliers de tonnes, ça flotte quand même. Mais manifestement, tous ces objets qui, alors qu'ils sont très lourds, flottent quand même, sont très, très vastes. Donc deux choses contribuent au fait de flotter ou non. Être très lourd, ça empêche de flotter. Être très grand, ça aide à flotter. Donc une histoire de poids (Être très lourd ou pas très lourd). Une histoire de volume (Être très grand ou pas très grand). Les deux comptent. Le but était de mesurer des deux ! Est-ce que raconte Vitruve à propos de cette fameuse couronne qui n'avait pas le même rapport poids sur volume et c'est qu'il mesurait d'un côté le poids et de l'autre côté, en plongeant les objets dans l'eau, il mesurait leur volume. Voilà ce que retient Vitruve. Ce que pense Galilée, c'est que c'était un peu plus subtil que ça. 

Léa MINOD : Et alors, pour en revenir à cette légende, c'est quand il s'est plongé dans l'eau, Archimède il s'est rendu compte à ce moment-là... 

Emmanuel SIDOT : C'est en se plongeant dans l'eau, dit Vitruve, qu'il aurait eu l'idée qu'il fallait contrôler le volume de la couronne pour résoudre le fameux problème du roi Hiéron. Et l'idée lui serait venue, dans son bain, que l'or, pour un certain poids, a un certain volume, et le même poids d'argent aura un volume différent. Donc, en mesurant le volume de la couronne, on se rend compte que ce n'est pas le même volume que le même poids d'or. C'est là qu'il le confond. 

Léa MINOD : Et alors, pourquoi est-ce que vous prenez un texte de Galilée pour évoquer cette notion de poussée d'Archimède ? Galilée, c'est 1800 ans plus tard. 

Emmanuel SIDOT : Alors, pour plein de raisons, Galilée, c'est quelqu'un de très important pour la physique et notamment la mécanique. Il a contribué à en jeter les bases modernes. C'est une personnalité qui s'exerce comme ça au début. Aux temps modernes en Italie, qui a été éduqué par la science scolastique, c'est à dire la science classique dominée par la religion et les institutions religieuses, et qui était notoirement rebelle. On a peut-être entendu parler du procès de Galilée. C'est beaucoup plus tard que ça. Mais c'est quelqu'un qui cherche à construire une pensée, des raisonnements en opposition à une certaine façon de faire. Donc, il est fondateur pour la physique et par ailleurs, ça indique l'importance qu'il y a, y compris en histoire des sciences, à se méfier des images d’Épinal, et à aller chercher comment les choses ont pu vraiment se passer. Aller se dire que ces gens qui nous précédaient n'étaient pas simples, ni même idiots, ou même profondément rigolos (ce que la caricature d'Archimède donne), mais qui en fait, s'ils étaient arrivés sur ces résultats-là, c'est sans doute qu'ils avaient travaillé en termes extrêmement précis, intelligents et qu'il faut retrouver pour essayer de comprendre comment ils avaient pu faire. Et ça, c'est quelque chose qui me touche particulièrement parce que c'est un problème qui. Ça fait quelques décennies maintenant, a beaucoup touché l'archéologie. On se demandait « Mais en fait, les Égyptiens qui ont construit ces pyramides-là ? À part l'hypothèse des extraterrestres, comment ils ont pu faire en vrai ? Ces gens qui étaient très semblables à nous, qui avaient juste un ensemble de connaissances scientifiques en moins, comment ils se sont dépatouillés pour faire ça ? » Et de se rendre compte que lorsqu'on essaye, ce n’est pas si simple et qu’on n'inventerait pas aussi facilement, tout intelligents et éduqués que nous sommes. Galilée fait ce travail-là, de pas ressortir simplement la petite légende et la petite fable idiote rigolote, mais de se dire « s'il l'a fait, comment il l'a vraiment fait ? »  Comment ça marche ?  Et de retenter l'expérience. Et en cela, il va avec cette lettre-là, cette Bilancetta se vendre et disant : « Moi, Archimède, je l'ai compris ! Sous-entendu : mes professeurs d'Université ou les autres, mes concurrents peut-être pas ! »  Il cherche à cette époque-là à se placer, à trouver un emploi de professeur de mathématiques ou de mécanique. 

Léa MINOD : À trouver de l’argent ?  

Emmanuel SIDOT : Ben oui ! C'est quelqu'un qui a arrêté ses études d'abord de médecine parce que ça ne l’intéressait pas, et puis après de mathématiques parce que ses professeurs ne lui plaisaient pas. À un moment, à 22 ans, où on commence à être un homme adulte au 16ᵉ siècle.  Et puis c'est l'aîné de la famille, donc il va devoir subvenir aux besoins de la famille en entier, y compris sa maman si son père meurt, ce qui interviendra quelques années après. Il va falloir vite se mettre à travailler et trouver de l’argent ! Et donc comme il n’a pas fini ses études mais que par contre il a confiance et il a raison, dans ses compétences en mathématiques et en astronomie et en mécanique, et bien il cherche à prouver qu'il y connaît quelque chose ! Et qu'en l'occurrence, lui, Archimède, il le comprend. C'est un peu le message de ce texte. 

Léa MINOD : Et alors, Galilée est célèbre pourquoi à part pour son procès?  

Emmanuel SIDOT : Et bien pour les raisons qui l'ont poussée à se retrouver en procès. D'abord, c'est quelqu'un qui est fermement partisan de la théorie héliocentrique, qui est encore ardemment débattue et qui n'a pas complètement convaincu l'Église. Donc c'est ça qui amènera au procès. 

Léa MINOD : Héliocentrique ?  

Emmanuel SIDOT : C'est à dire l'idée que le Système solaire tel qu'on se le représente aujourd'hui tourne autour du Soleil, alors que. Et non pas l'idée qui est antérieure, antique, que tout tourne autour de la Terre qui serait au centre du Système. 

Léa MINOD : Donc l'héliocentrisme. Et quoi d’autre ? 

Emmanuel SIDOT : Il a mesuré précisément quelle était la vitesse à laquelle les corps tombaient. A démontré que les corps de poids différents tombaient néanmoins à la même vitesse, en chute libre. Calculer l'accélération correspondant. Il a commencé en démontrant que la vitesse des pendule oscillants était constante pour une longueur donnée. Et bien plus tard dans sa carrière il a montré que le carré de la vitesse, dépendait de la longueur du fil auquel est suspendu le pendule. Donc il a fait ça. Ça, c'est un problème intéressant pour la création des horloges à pendule qui va arriver bientôt dans l'histoire. Qu'est-ce qu'il a fait d'autre ? Il a fait plein de choses ! Le principe de relativité !!! Relativité on dit « Einstein », mais la relativité, c'est d'abord Galilée ! Ce que Einstein a fait, ce n’est que de le corriger. C'est lui qui a démontré que si vous vous déplaciez en ligne droite à vitesse constante dans un véhicule et si vous n'aviez pas de vue sur l'extérieur, rien ne pourrait vous vous dire si vous bougiez ou non. C'est lui qui l'a démontré et c'est un principe fondateur de toute la mécanique et par là, de toute la science physique. 

Léa MINOD : Et dans l'extrait que vous avez choisi, en fait, ce n'est même pas un extrait, c'est tout le texte entier, La Bilancetta, c'est ça qu'on va écouter ?  

Emmanuel SIDOT : C'est ça. C'est une lettre.  

Léa MINOD : Alors on remonte le temps et on écoute la jeune prose de Galilée. 

LECTURE (Pauline ZIADÉ) :  

Sì come è assai noto a chi di leggere gli antichi scrittori cura si prende, avere Archimede trovato il furto dell'orefice nella corona d'oro di Ierone, così parmi esser stato sin ora ignoto il modo che sì grand'uomo usar dovesse in tale ritrovamento: atteso che il credere che procedesse, come da alcuni è scritto…  

On apprend couramment, quand on lit avec soin les livres des Anciens, qu'Archimède a décelé le vol commis par le joaillier, dans la couronne d'or de Hiéron. Mais ce qu'on a jusqu'ici ignoré, c'est, me semble-t-il, le procédé qu'un tel savant a dû adopter pour cette découverte.  

Croire qu'il s'est contenté, comme d'aucuns l'ont écrit, de plonger la couronne dans l'eau, après avoir pesé séparément une quantité égale d'or et d'argent purs ; qu'en faisant plus ou moins augmenter ou déborder l'eau, il en soit venu à la connaissance des quantités relatives d'or et d'argent dont était constituée la couronne, serait à mon avis une illusion bien grossière et fort éloignée de la précision. 

Bien plus, ceux qui auront lu et compris les si pénétrantes inventions de ce grand homme, en se référant aux écrits qu'il nous a laissés, se rendront parfaitement compte de la supériorité de son génie, comparé à celui des autres esprits, et conviendront qu'il reste à chacun peu d'espoir d'atteindre jamais à de tels sommets. 

Volontiers, je croirais ceci : le bruit ayant couru qu'Archimède avait réussi à découvrir le vol du joaillier, en se servant de l'eau, quelque écrivain contemporain y aurait consacré un mémoire et raconté la nouvelle d'après ce qu'il avait entendu dire. Il aurait même ajouté quelque chose pour compléter ce qu'il avait appris par ouï-dire, et il aurait ainsi accrédité l'opinion qu'Archimède s'était servi de l'eau de la façon universellement attribuée au savant depuis cette époque. 

Ma conviction intime que cette manière d'opérer est complètement erronée, et dépourvue de la rigueur requise dans les choses mathématiques, m'a conduit plus d'une fois à y réfléchir : je me suis demandé par quelle démarche il était possible, au moyen de l'eau, de déterminer avec précision les poids de deux métaux contenus dans un alliage.  

Finalement, ayant examiné avec soin les démonstrations d'Archimède contenues dans ses traités : Les corps flottants et Les corps de même poids, il m'est venu à la pensée une méthode susceptible de fournir la solution du problème, avec la plus haute précision.  

J'inclinerais même à croire que la solution que je propose est celle d'Archimède, non seulement parce qu'elle offre toutes les garanties d'exactitude, mais aussi parce qu'elle peut se déduire de quelques-unes de ses propres démonstrations.  

Elle nécessite l'emploi d'une balance dont la construction et la manipulation seront expliquées, après que nous aurons rappelé les notions de base, indispensables à l'intelligence du problème. 

Léa MINOD : Dans la première partie du texte, on entend l'admiration ou la déférence de Galilée pour Archimède, quand il évoque par exemple la supériorité de son génie, à quoi lui sert, cette admiration dans ce texte ?  

Emmanuel SIDOT : À deux choses. La première, c'est que l'école scolastique de scientifiques des universités de l'époque est par nature très conservatrice. Il s'agit de conserver une certaine pensée établie par l'Église notamment, Et cette église a choisi un certain nombre de textes anciens qui feraient le canon. Donc c'est par nature conservateur. On retrouve ce genre de démarche aujourd'hui en philosophie ou dans les classes de philosophie lorsqu'on doit disserter, on commence systématiquement par citer les grands auteurs importants de l'histoire et dire ce qu'ils ont dit du problème posé en question. Et notamment, on remonte jusqu'à l'Antiquité. Ces gens-là ne sont pas négligeables et cette méthode existe, y compris en science qui fait partie à l'époque de ce qu'on appelle la philosophie naturelle. Donc c'est une part de la philosophie. On a les mêmes maniérismes. Et donc il est impensable de ne pas citer sur un problème de ce genre ce grand auteur qu'est Archimède et qui est reconnu universellement. Mais le diable est dans les détails. Il n'invoque pas simplement la supériorité de son génie. Il prend le temps de préciser, par rapport à un certain nombre d'autres savants. Il y a déjà une attaque là-dedans très probablement. C'est quelqu'un qui, à cette époque-là, a déjà abandonné ses études de mathématiques. Le sujet qu'il voulait faire. Contrairement à la médecine qui lui avait été imposé et il était en butte avec ses professeurs. Il y a déjà un début d'attaque. 

Léa MINOD : Envers ses professeurs ? 

Emmanuel SIDOT : Probablement envers ses professeurs, et un certain maniérisme ancien qui, toute sa vie manifestement, va le répugner. 

Léa MINOD : Et alors on a l'impression vraiment d'assister un peu à son travail de recherche lorsqu'il écrit : « je me suis demandé par quelle démarche il était possible, au moyen de l'eau etc., de déterminer la précision des poids des deux métaux ». C'est comme s'il donnait accès à sa démarche scientifique, à ses doutes, à sa recherche. Il explique aussi qu'il faut une rigueur dans les choses mathématiques, ou encore qu'il examine avec soin une méthode, etc. 

Emmanuel SIDOT : Alors il fait un manifeste, là, de la méthode qui va vraiment le caractériser. Il n'est pas le premier à le faire. L'histoire des sciences dit que c'est un certain Ricci. L'un de ses professeurs, un mathématicien qui asseyait beaucoup ses raisonnements sur l'expérience, ce qui n'était quand même pas du tout systématique à l'époque, on dissociait beaucoup théorie de l'expérimentation. Et donc là, il annonce qu'il s'est basé sur des expériences précises, que ça va être quelque chose de pratique en même temps que mathématique. Dans cette idée-là de « en même temps », il y a le germe de la science moderne et notamment de la physique. Donc c'est un manifeste. 

Léa MINOD : « La solution que je propose est celle d'Archimède ». Donc il se place vraiment. On l'a dit, en admiration totale avec Archimède. Et là donc avec cette phrase en lien, en héritage si je puis dire, avec Archimède. Est-ce que c'est aussi une manière pour les mécènes qui vont le financer de montrer qu'il peut être aussi malin que Archimède? Donc de montrer lui aussi sa propre supériorité de son esprit ? 

Emmanuel SIDOT : Alors oui, là encore, le message est double. D'abord il se protège. « Ce n’est pas moi qui ai trouvé ça. Moi, jeune inconnu, jeune morveux, je ne compte pas expliquer à tous ses maîtres comment sont les choses. Par contre, Archimède qui est révérable, y compris par ses grands maîtres, je n'ai fait que le lire et le comprendre ». Et en même temps : « Oui, mais moi je l'ai proprement bien compris avec précision et exactitude ». Donc c'est encore une fois une espèce de diplomatie fourbe qui mélange des attaques déguisées et des formules d'usage pour parer aux contradicteurs les plus évidents. 

Léa MINOD : On écoute la deuxième partie du texte. 

LECTURE (Pauline ZIADÉ) :  

II importe en effet de savoir, d'abord, que les solides qui vont au fond de l'eau pèsent moins dans le liquide que dans l'air : cette diminution de poids correspond à la masse d'eau (pesée dans l'air), et ayant le même volume que le solide immergé. C'est ce qu'Archimède avait démontré. Mais sa démonstration étant indirecte, je la laisserai de côté pour éviter les longueurs, et j'userai d'une autre démonstration 

Considérons donc une boule d'or plongée dans l'eau. Si elle était constituée par de l'eau, de toute évidence, elle ne pèserait point, puisque l'eau, dans l'eau, ne se meut ni vers le bas ni vers le haut. Il s'ensuit que la balle, quand elle est en or, pèse dans l'eau un poids diminué de celui de l'eau. La même chose se doit entendre des autres métaux : en effet, puisque les métaux diffèrent les uns des autres par leur gravité, c'est aussi selon diverses proportions que diminuera leur gravité dans l'eau. 

Admettons, par exemple, que l'or pèse vingt fois plus que l'eau ; il est manifeste, en vertu du raisonnement précédent, qu'il pèsera moins dans l'eau que dans l'air, et la différence sera la vingtième partie de sa gravité. Supposons maintenant que l'argent qui (à volume égal) est moins lourd que l'or, pèse douze fois plus que l'eau ; pesé dans l'eau, il perdra le douzième de son poids.  

Emmanuel SIDOT : Alors là, on est dans le dur !  

Léa MINOD : Oui, donc dans cette deuxième partie du texte, il faut un peu s'accrocher pour comprendre ce que nous dit Galilée. Est-ce que vous, vous pourriez me faire un travail de médiation pour m'expliquer, s'il vous plaît ? 

Emmanuel SIDOT : Alors on peut essayer, mais j'avertis les auditeurs que la meilleure méthode quand même est de se munir, avant cette explication même simplifiée, d'un papier, d'un crayon et d'une quantité d'aspirine suffisante. 

Léa MINOD : Et même pas d'eau et pas d'or !? 

Emmanuel SIDOT : Alors vous pouvez le faire si vous avez accès à de l'eau et de l'or, et une bassine et une balance, ce sera beaucoup plus facile parce que là, vous pourrez faire l'expérience en même temps qu'on le raconte ! 

Léa MINOD : Alors je vous écoute. 

Emmanuel SIDOT : Alors d'abord, ce qu'il évoque là, c'est ce qu'on appelle aujourd'hui la poussée d'Archimède. La poussée d'Archimède qu'Archimède a donc mesuré et qui est égale en intensité vers le haut donc, au poids du volume d'eau déplacé. C'est à dire que si vous faites ça dans une baignoire à ras bord, l'eau qui va avoir débordé, si vous la pesez sur la même balance, elle va complètement compenser la poussée d'Archimède. C'est à dire que vous allez retrouver en rajoutant le poids de l'eau qui a débordé, le poids initial de l'objet que vous aviez pesé. Mais il explique que l'or pesé dans l'eau ou tout objet pesé dans l'eau, va peser un poids retranché du poids du volume d'eau que l'objet déplace. Donc il dit que pour l'or qui pèse douze fois plus lourd que l'eau au litre, un litre d'or pèse douze fois plus qu'un litre d'eau, le poids de l'objet en or pris dans l'air, si vous le plongez dans l'eau avant de le peser, le poids que vous lirez sera diminué d'un douzième. Donc ça, c'est l'application directe de la poussée d'Archimède. 

Léa MINOD : Est-ce que d'ailleurs vous la connaissez cette démonstration, cette poussée d'Archimède, est ce que vous l'avez en tête ? Alors les mots exacts qu'il a utilisés. 

Emmanuel SIDOT : Alors, en grec, je ne le fais pas comme ça, à la volée, pardonnez-moi, mais... 

Léa MINOD : ... « Tout corps plongé dans un fluide... » 

Emmanuel SIDOT : Ah ! Le principe ! C'est « tout corps plongé dans un liquide reçoit de la part de ce liquide une poussée exercée vers le haut égale en intensité au poids du volume d'eau déplacé ». 

Léa MINOD : Et ça, vous le dites par cœur !  

Emmanuel SIDOT : À une époque, c'était au programme de CM2 de l'apprendre par cœur ça !  Donc je suis de cette génération-là ! 

Léa MINOD : Donc vous l'avez appris en CM2 ?  

Emmanuel SIDOT : Je l'ai appris en CM2. Et puis ce qu'on apprend en CM2, en général, on l'oublie moins que ce qu'on a appris vers la trentaine. Donc ça, c'est le résultat. La démonstration, je l'ai relue et effectivement elle est très détournée. Elle utilise des maniérismes assez anciens. Elle est assez difficile à suivre. J'ai dû m'accrocher. Elle repose sur huit ou neuf lemmes. Mais enfin, ça marche, C'est logique, mais je vous la restituer comme ça, je n'y arriverai pas. 

Léa MINOD : Et alors ? Quel est l'apport de Galilée par rapport à cette démonstration d’Archimède ? Qu'est-ce que lui va ajouter à Archimède ? 

Emmanuel SIDOT : Alors lui prétend ne rien ajouter à Archimède. Mais ce qu'il fait, c'est qu'il fait une expérience concrète : il cherche à reconstituer une manipulation telle qu'aurait pu le faire Archimède. L'idée est la suivante : puisque on a une histoire de poids et de volume là-dedans et que le volume de l'eau, ça s'établit en général en pesant l'eau, vous connaissez la formule un kilogramme, c'est un litre d'eau. Donc, le moyen le plus facile de savoir quel volume d'eau a débordé, c'est de reposer cette eau, comme ces deux choses-là, le poids de l'objet et le volume d'eau déplacé peuvent se mesurer sur la même balance, il cherche à combiner les deux.  À tout faire sur une balance et ce faisant, il cherche à démontrer qu'on arrive à redémontrer exactement que... On arrive à distinguer en pesant dans l'eau, la différence entre un objet en or et un objet du même poids en argent. Donc l’idée pour lui, c'est que les deux n'ont pas à se faire de manière séparée, comme c'est raconté par Vitruve, comme c'est traditionnellement raconté, qu’on peut mesurer le poids de l'objet et le volume d'eau déplacé sur le même instrument, d'une seule et même mesure. 

 Léa MINOD : Donc, c'est là son invention ?  

Emmanuel SIDOT : C'est ce qu'il propose. 

Léa MINOD : Une sorte de balance. C'est ça ?  

Emmanuel SIDOT : Il propose une espèce de balance à mesurer directement, et le poids et le volume à faire, ce qu'on appellerait aujourd'hui une mesure pycnomètrique, parce que ça fait savant, le grec ! Une mesure de densité. Le poids des objets verts. Lorsqu'on fait une pesée dans l'eau va être diminué de la poussée d'Archimède s'exerçant sur ces objets. Si les objets sont faits de matières différentes, alors deux objets qui semblaient de poids égal pesés dans l'air vont montrer une différence et la balance sera déséquilibrée. C'est le début de son idée et c'est le principe général de la balance qu'il propose. Mais pour que ce soit proprement utile et commercial, parce qu'ils cherchent deux choses : à se faire connaître, à démontrer à la communauté savante que lui a compris Archimède. Mais en même temps, il cherche aussi à attirer des mécènes. Et pour ça, il faut que ses inventions aient une utilité pratique et rapportent. On en est déjà là. Dès le 16ᵉ siècle ! 

Léa MINOD : Mais alors, est-ce qu'on peut fabriquer sa balance ? 

Emmanuel SIDOT : Absolument. 

Léa MINOD : Vous l'avez fabriquée ? 

Emmanuel SIDOT : Alors on n'a pas ce modèle-là, nous, au Palais de la Découverte, mais elle est dans un musée à Padoue, et elle marche parfaitement. On peut même démontrer par la théorie avec la physique moderne que ça marcherait absolument parfaitement. Son raisonnement est absolument sain. Il propose même la méthode pour la fabriquer. Et je ne doute pas que si je la reproduisais exactement, j'obtiendrai le même résultat. Mais nous avons des balances similaires aux Palais de la Découvertes.  On fait des expériences très proches de celles-ci. 

Léa MINOD : Est ce qu'ils vendaient cette lettre ou est ce qu'elle était distribuée ? 

Emmanuel SIDOT : Non, il la distribuait. Je pense que c'est publicitaire. C'est comme un article scientifique finalement. 

 Léa MINOD : Donne accès vraiment à une invention. 

Emmanuel SIDOT : Oui.

Léa MINOD : Il n'y a pas de brevet à l'époque. 

Emmanuel SIDOT : En tout cas il n'y en a pas déposé. Mais il pêche à la ligne et il n'est pas sûr de ramener du poisson amis il se fait connaître. Comme on l'a déjà évoqué, cette lettre s'adresse à plein de personnes différentes sur des termes différents. Le but est de se faire connaître. C'est de la publicité. Il cherche un emploi. 

Léa MINOD : Et est-ce que cette lettre, ce texte que vous avez choisi préfigure en quelque sorte... Est ce qu'on voit déjà les germes de qui sera Galilée plus tard ?  

Emmanuel SIDOT : Je le pense oui. Il y a un côté « profession de foi » dans sa méthode, il y a un côté... Bon, bien sûr les anciens c'est important, mais encore faut-il être capable de les comprendre, n’est-ce pas cher maître ? Je trouve que c'est déjà en souterrain. Il y a dans la présentation de sa méthode qui est, qui est très ancrée sur l'expérience (et qui invite effectivement à reproduire l'expérience pour pouvoir bien comprendre et vérifier ce que dit la lettre), il y a des germes de sa pensée. « Les anciens sont très importants, mais ces gens-là, encore faut-il les comprendre, ce qui n'est pas le cas de tout le monde. Moi, Galilée, je me défends ! ». 

Je pense qu'il y a quelque chose de son attitude générale, de cette espèce de morgue contenue, prudente, diplomatique. C'est quelqu'un qui n'avait pas que des ennemis, même au moment de son procès, mais qui avait quand même la capacité lorsqu'il était confronté à des adversaires dont il méprisait un peu les capacités intellectuelles, à y aller franchement et à se moquer franchement ! Ça a été un des termes problématiques de sa condamnation à la fin. Il était italien. Quand il n'était pas content, ça se voyait. 

Léa MINOD : Merci beaucoup. Emmanuel Sidot. 

Emmanuel SIDOT : Avec plaisir Léa. 

Léa MINOD : Avec ce texte, Galilée prolonge donc le lien scientifique entre le monde ancien et le monde moderne, entre aussi Archimède et lui-même. Il existe en mécanique des fluides, un clin d'œil mathématique que l'on peut rendre à cette drôle de parenté. Savez-vous que le nombre d'Archimède est égal au carré du nombre de Galilée ? Comme si le disciple prolongeait le maître en l'élevant au carré. Merci beaucoup. Emmanuel Sidot pour cette immersion dans la pensée d'Archimède et de Galilée. 

Emmanuel SIDOT : Merci à vous Léa. 

Conclusion : Pour d’autres plongées dans les Sciences lues, c’est le nom de cette série, rendez-vous sur le site du Palais de la découverte et sur les plateformes de podcasts.